package Solutions;

/**
 * @Classname MinimumPathSum
 * @Description TODO
 * @Date 2021/6/14 16:52
 * @Created by LengDanran
 *
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 *
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 *
 * 示例 2：
 *
 * 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
 * 输出：12
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 */
public class MinimumPathSum {
    /***
     * 执行结果：
     * 通过
     * 显示详情
     *
     * 添加备注
     * 执行用时：4 ms, 在所有 Java 提交中击败了16.67% 的用户
     * 内存消耗：41.2 MB, 在所有 Java 提交中击败了52.09% 的用户
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;

        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (i == 0) continue;
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i == 0) continue;
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) continue;
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
